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              MOS管電流電壓特性方程-飽和區及非飽和區

              信息來源: 時間:2020-10-23

              MOS管電流電壓特性方程-飽和區及非飽和區

              MOS管是一個電壓控制器件,在柵壓作用下,只要溝道形成,MOS管就工作在飽和區或非飽和區(不考慮器件擊穿)。飽和區與非飽和區是以漏極處的溝道是否夾斷來劃分的,在特性曲線上是以VDS大于(VGS-VT)還是小于(VGS-VT)來劃分的。MOS管電流電壓特性。下面我們分別研究一下非飽和區與飽和區的溝道電流與柵壓、漏電壓之間的定量關系。

              1、非飽和區的電流-電壓特性

              圖1-22為N溝道MOS管的結構模型,這里規定源極接地。為建立數學關系,假設源和襯底在表面的交點處定為坐標原點o,image.png方向規定為從原點指向Si襯底,MOS管電流電壓特性方向規定為從原點指向漏擴散區。在VG作用下,形成通導的反型層是很薄的,如在10nm左右。在源和漏之間(沿MOS管電流電壓特性方向)的電場作用下成為電流通道??梢?,MOS管的電流是由平行于Si表面的一薄層電流構成的。設溝道長度為L,寬度為W,假定VD≈0,即器件充分工作在非飽和區,從源到漏都已充分形成反型溝道,而沒有夾斷點。MOS管電流電壓特性。

              MOS管電流電壓特性

              下面,我們來分析和導出非飽和區的電流-電壓特性方程。

              我們先考慮溝道區MOS管電流電壓特性處一小段情況。假設MOS管電流電壓特性處的溝道電壓降為:

              MOS管電流電壓特性

              image.png為沿image.png方向的溝道電流,dR為溝道image.png段的溝道電阻,這里

              MOS管電流電壓特性

              其中,A是MOS管電流電壓特性處的溝道截面,MOS管電流電壓特性,于是:

              MOS管電流電壓特性

              其中,MOS管電流電壓特性為溝道電阻率,image.png為表面電子遷移率,image.png為溝道image.png點的電子濃度。

              所以

              MOS管電流電壓特性

              image.png點溝道中單位面積的電荷量為:

              MOS管電流電壓特性

              代入(1-32)式得:

              MOS管電流電壓特性

              經整理得:

              MOS管電流電壓特性

              大家知道,當柵電壓等于閥值電壓時,溝道剛剛形成,若柵壓進一步增加,超過閥值電壓image.png時,將在金屬柵極單位面積上產生電荷增量image.png而在氧化層電容器的另一邊產生單位面積電荷image.png即為溝道中單位面積的可動電荷image.png顯然,image.png將降落在溝道里,在image.png點的數值為:

              MOS管電流電壓特性

              其中,image.png為漏源電壓在image.png點的電壓降。所以在image.png點溝道中的電荷密度為:

              MOS管電流電壓特性

              將(1-37)式代入(1-35)式,得到:

              MOS管電流電壓特性

              對(1-88)式兩邊積分,就得到MOS管非飽和區的電流-電壓特性方程。

              MOS管電流電壓特性

              于是,得到非飽和區的溝道電流方程為:

              MOS管電流電壓特性

              2、飽和區的電流一電壓特性

              上面的分析,是假定在柵下面Si表面處處都形成了良好的溝道,VD是很小的。但是當VD增加到某值時,由于VD的作用,柵下面靠近漏處的溝道被夾斷,在這情況下,就稱為溝道電流達到了“飽和”。顯然,在夾斷點可動溝道電荷等于零,即:

              MOS管電流電壓特性

              所以:

              MOS管電流電壓特性

              這就是MOS管進入飽和區的條件,將這條件代入方程(1-39)中去,就得到飽和區溝道電流-電壓特性方程。

              MOS管電流電壓特性

              3、MOS管的漏源電流公式與導電因子

              (1)電流公式

              下面把(1-39)和(1-41)式改寫成適合于在工程設計中常用的形式。我們規定源極為電壓的基準點,從漏極流向源極的電流為正電流方向,用IDS表示,MOS管電流電壓特性,如圖1-23所示。

              當VDS<VGS-VT時,MOS管工作在非飽和區,根據image.png的關系,可寫出N溝道MOS管漏源電流公式為:

              MOS管電流電壓特性

              MOS管電流電壓特性時,可以寫出飽和區的漏源電流公式為:

              MOS管電流電壓特性

              若令

              MOS管電流電壓特性

              于是MOS管的電流公式可改寫為:

              MOS管電流電壓特性

              這兩個公式也適用于PMOS管,差別在于漏源電流方向與NMOS品體管相反,所以要在式子前加個負號。

              用這兩個電流公式來解釋特性曲線是比較方便的。當VDS一定時,IDS隨VGS的增大而增大,說明隨著VGS的增大,溝道加寬。在非飽和區,VDS很小時,公式中的image.png項可以略去,所以IDS隨VGS呈線性增加:但當VGS較大時(仍在非飽和區),image.png項不能略去,所以

              MOS管電流電壓特性

              IDS隨VGS的增加速率逐漸減慢,特性曲線逐漸彎曲,即溝道電阻逐漸增大。

              在飽和區,漏電流公式與VDS無關,所以IDS不隨VGS增大而上升。但實際測量表明,IDS隨VGS的增加也有所增加。這是因為實際的溝道受到漏電壓的調制,使得實際的溝道長度隨著VGS的增加而縮短,如圖1-24所示。其中L為溝道長度,L’是溝道夾斷點到漏擴散區邊緣的距離,可用學邊突變結近似估算為:

              MOS管電流電壓特性

              所以隨著VDS的增加,L’隨之增大,有效溝道長度L-L’隨之減小,因此IDS隨VGS的增加略有增加。要使飽和區的輸出特性曲線比較平坦,設計時可使溝道長度取得長一些。

              (2)導電因子

              電流公式中k通常稱為導電因子或稱k常數,k’稱為本征導電因子或稱本征k常數,其單位為A/V2或mA/V2,在MOS管的設計中,k’常數是一個重要參數,從(1-44)式看到,本征導電因子k’除了與工藝直接有關以外,還直接與反型層中載流子平均遷移率image.png有關。實驗證明,反型層中載流子平均遷移率低于體內的遷移率,且與襯底材料的晶向、雜質濃度、柵壓以及工藝條件有關。圖1-25給出反型層中載流子遷移率與晶向和有效柵壓的關系。圖1-25(a)為空穴遷移率的實驗結果,圖1-25(b)為電子遷移率的實驗結果。P溝道MOS電路生產中,襯底材料常選用(100)或(111)晶面的Si單晶片。設計計算時空穴遷移率一般可從圖中?。?/span>

              MOS管電流電壓特性

              MOS管電流電壓特性

              對于N型反型層中的電子遷移率,一般認為比表面的空穴遷移率約高3倍。在設計中,常取image.png該值約為體內遷移率的一半。表面遷移率比體內遷移率小,大致有兩個原因:主要是表面存在著不少缺陷形成散射中心,使表面的散射比體內強烈;另外,在溝道區中,存在著與載流子運動方向垂直的強電場,這一電場使反型層中的載流子濃度增加,使Si-SiO2界面的散射幾率也增加,所以使表面遷移率下降。在實際測量中,當VGS 較高時,輸出特性曲線會隨VGS的增高而發生卷縮,MOS管電流電壓特性,如圖1-26所示。還必須指出,在具體計算k因子時,實際的溝道長度應該取扣除了橫向擴散后的數值,即MOS管電流電壓特性為結深,L為光刻掩膜設計的尺寸,如圖1-27所示。

              MOS管電流電壓特性

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