E/E  MOS倒相器的靜態特性分析

1、輸出電壓的討論 

從上面分析知道，倒相器工作有“開”和“關”兩個狀態，即導通態和截止態；在輸出特性曲線上的工作點A和B所對應的兩個電壓，即為輸出低電平和輸出高電平，分別用和表示，如圖2-11所示。

下面以飽和MOS負載倒相器為例，來討論輸出低電平和輸出高電平的表示式。圖2-12是倒相器的等效電路。

（1）輸出低電平 

當倒相器充分導通時，由于輸入MOS管的導通電阻很小，輸出為“0”電平，但實際輸出電壓并不等于0V，因為有一個導通電阻存在，所以實際的輸出電壓應該是：

其中是輸入MOS管導通時的導通電流。

從倒相器的等效電路圖2-12上看，可以寫出：

其中RL為負載MOS管的等效電阻，為通過負載管的電流。將（2-5）和（2-6）式改寫成電流的形式，并根據，則有：

經整理，得到輸出低電平為：

其中為輸入管的導通電阻，根據（1-57）式有：

BL為負載管的導通電阻，其值為非飽和時導通電阻的2倍，所以有：

將這兩式代入（2-8）式，得到：

在倒相器的設計中，往往取，因此可忽略上式分母中的。于是得到：

可以看到，不僅與工藝參數有關，還與負載管和輸入管的跨導成正比。要使輸出低電平接近0V，設計時必須滿足，即的比值要非常小。從圖2-13直接看出，如倒相器輸入管的跨導一定，則負載管的跨導愈小，倒相器輸出低電平愈靠近原點；如倒相器的負載管跨導一定，那么輸入管的跨導愈大，輸出低電平也愈靠近原點。

前已講到，跨導的大小，直接反映著器件溝道寬長比W/L的大小。愈大，溝道的寬長比愈大，反之，愈小，溝道的寬長比也愈小。所以，若要使倒相器的輸出低電平趨近于0V，設計時要使輸入管的尺寸遠比負載管的尺寸大。根據（2-9）式所表示的計算公式，可以直接進行設計。

（2）輸出高電平

當倒相器截止時，輸入管的截止電阻很大，電源電壓大部分降落在輸入管的截止電阻上，輸出為高電平。由于這時倒相器處于截止狀態，，即：

所以求得輸出高電平最大值為，可見，輸出高電平只與負載管的閥電壓有關。由于背面柵效應的影響，負載管的是隨著輸出電壓而變化的。所以計算就比較復雜。在實際設計時，一般先確定輸出高電平的數值，然后算出，再確定電源電壓。

考慮了背面柵效應，輸出高電平V。出和輸出低電平VaL的表達式，應作相應的改變。即：

2、電壓傳輸特性曲線

 MOS倒相器輸出電壓與輸入電壓之間的函數關系，稱為電壓傳輸特性。圖2-14為倒相器的電壓傳輸特性曲線示意圖。

從圖中看到，當倒相器的輸入信號小于或等于時，倒相器截止，輸出高電平；當輸入信號大于時，倒相器導通，輸出低電平；當輸入信號在與之間，則倒相器處于導通與截止的過渡區。

一個具體MOS倒相器的電壓傳輸特性曲線，可以通過逐點測量每個輸入電壓所對應的輸出電壓，并作圖得到，也可通過圖示儀直接顯示出來。下面將分別分析飽和負我與非飽和負載倒相器的傳輸特性。

（1）飽和MOS負載倒相器傳輸特性 

這種倒相器中，負載管始終工作在飽和區，而輸入管根據不同的工作情況，既可工作在飽和區，也可工作在非飽和區。如果，輸入管工作在飽和區；如果，則輸入管工作在非飽和區。這里為輸入管的閥值電壓，。為了討論方便，先不考慮背面柵效應，故有VTL=VTI=VT。下面，我們從電流公式出發，來導出電壓傳輸特性的數學表達式，并作出歸一化傳輸特性曲線。

當負載管和輸入管都處于飽和狀態，其電流表達式為：

因為通過倒相器兩個管子的電流相等（），即：

其中

對上式用輸出最大電壓進行歸一化，就得：

很容易看出，這是一個直線方程，即隨的變化近似成線性關系。將（2-18）式對求導數，就得到直線的斜率為：

于是得到：

可見（2-15）式與外加電壓無關，僅與器件的幾何尺寸有關，所以，如從理論上求得了的數值，即可求得輸入器件與負載器件的幾何尺寸比。當負載管工作在飽和區，輸入管工作在非飽和區的情況，其電流可寫為：

由于通過倒相器兩管的電流相等，，可得到關系方程式：

將上式對最大輸出電壓進行歸一化，得到：

不難看出，這是一個曲線方程，即隨的變化呈非線性關系。

方程（2-13）和（2-16）兩式，反映了歸一化的輸出電壓和輸入電壓的函數關系，對于系數的某一個給定值，能夠把各種情況的歸一化輸出電壓及歸一化輸入電壓的關系曲線作出圖來。

歸一化輸入電壓云號若參數取4，9，16，25，86，49，64七個值，就可以作出七根電壓傳輸特性曲線。E/E MOS靜態特性分析,如圖2-15所示。

從圖中可以看出：

①飽和MOS負載倒相器輸出高電平，最大值是；

②值增加使傳輸曲線更陡斜，輸出“0”電平更接近0V，電壓傳輸特性就愈好。

實際的倒相器設計，就是根據輸入“1”電平情況下對輸出“0”電平的要求，從圖2-15求得導電因子的比βR，再算出兩器件的寬長比的比值，最后確定器件的尺寸。所以圖2-15又稱為比例設計曲線，對于倒相器設計是很有用的。

例如設計一個共柵漏的MOS倒相器，其電源，設計要求。當時，，求這個倒相器的及。假定硅片電阻率為

解a.負載管的計算 負載管可根據功耗的要求進行計算。

倒相器的靜態功耗，功耗表達式中的電流是飽和負載條件下倒相器導通時的電流，即最大靜態電流，這電流是受到負載器件的電阻限制的，所以，即：

式中等于負載管的漏源電壓，如倒相器輸出低電平接近零伏時，則；式中在集成條件下應為，這里暫不考慮背面棚效應的影響，仍用。所以：

于是得到：

由于：

得到：

這里求得的負載器件（W/L）z是最大值。

b、輸入MOS管計算 通常輸入MOS管是根據倒相器輸出低電平的要求來考慮的。為了應用圖2-15所示的設計曲線，需先求出歸一化輸出電壓和輸入電壓。

查圖2-15，得，即：

因此：

可?。?/span>

當然，理論計算是給我們指出一個方向，在實際的設計計算中還要根據具體情況來修正值，以得到滿意的電路器件尺寸。

（2）非飽和MOS負載倒相器傳輸特性 

同飽和MOS負載的分析方法一樣，可先得到流過工作在非飽和區的負載管的電流表達式。由于：

所以：

其中：

m稱為偏置參數，它表明負載管深入非飽和區的程度。從（2-18）式看出，m值越大，越接近飽和，當m=1時，恰恰開始飽和，m越小，進入非飽和的程度越深。所以m值的范圍為0<m<1。下面再分析輸入MOS管的情況。當時，TI工作在飽和區，因此：

當時，TI工作于非飽和區，因此：

因為流過TI與TL的電流相等，所以TI工作在飽和區時，就有：

TI工作在非飽和區時，就有：

將（2-21）、（2-22）式作些變換，則TI在飽和區時與之間的關系為：

這就是輸入管工作在飽和區時的非飽和MOS負載倒相器的傳輸特性方程，隨的變化近似為線性關系。TI在非飽和區時，與的關系為：

這是輸入管工作在非飽和區時的非飽和MOS負載倒相器的傳輸特性方程，隨的變化呈非線性關系。E/E MOS靜態特性分析

利用式（2-23）和式（2-24），對于不同的m值，可以作出m值從0.1到0.9的非飽和MOS負載倒相器的歸一化的理論傳輸特性曲線（圖2-16）。這些曲線可以用于設計。

現將使用方法簡述如下：

①先確定偏置參數m的數值（反映非飽和深度）。

②確定歸一化輸出電壓和歸一化輸入電壓的數值，在相應的傳輸特性曲線上，查出對應的值。

③再以查得的值，確定器件的寬長比W/L。E/E MOS靜態特性分析

3、噪聲容限 

所謂“噪聲容限”，是指不破壞電路正常工作狀態，輸入端能承受的最大噪聲電壓。它表征電路抗干擾能力的大小。就是說，當輸入端有寄生信號（干擾電壓）時，電路能夠保證正常輸出的能力。倒相器的噪聲容限，可以從電壓傳輸特性曲線中估算出來，如圖2-17所示。

圖中稱為關門電平，為開門電平。所謂關門電平，是指電路處于臨界截止時，輸出高電平的最小值所對應的輸入電平；所謂開門電平，是指電路處于臨界導通時，輸出低電平最大值所對應的輸入電平。

下面舉一個兩級互聯的共柵漏負載MOS倒相器電路的例子（見圖2-18）來說明噪聲容限的大小。

如果兩級倒相器的負載器件和輸入器件的尺寸都一樣，它們的閥值電壓VT也相同，因此這兩級倒相器的傳輸特性曲線完全相同。從圖2-18看到，若要電路輸出“1”電平，即要求第二級倒相器Q2能夠可靠地處于截止狀態，就必須要求輸入低電平。而輸入低電平是第一級倒相器的輸出低電平與噪聲電壓的和，所以。如果，即，就會破壞第二級倒相器Q2的截止態，使電路工作不正常?？梢?，破壞第二級倒相器截止的干擾電壓值為。因此，第二級倒相器截止的噪聲容限就是。

若要使第一級倒相器Q1能可靠地充分導通，必須要求輸入的“1”電平，而是第二級倒相器正常輸出的“1”電平。由于有于擾信號存在，輸入到第一級倒相器的信號就可能會降低，使。所以要保證第一級倒相器可靠導通的條件是：，而當時，就可能破壞第一級倒相器Q1的正常工作?？梢?，使倒相器不能可靠地導通的干擾電壓值是：。因此，第一級倒相器的導通容限為：

經過上面的分析，可以得出倒相器截止容限和導通容限的定義（參見圖2-17）。

截止容限（也稱輸入低電平噪容）。當輸入低電平時，保證電路不破壞截止狀態所能允許的最大輸入噪聲電壓為關門電平與輸出低電平之差：

愈大，電路的低電平抗干擾能力愈強。

導通容限（也稱輸入高電平噪容）。當輸入高電平時，保證電路不破壞導通時所能允許的最大輸入噪聲電壓為輸出高電平與開門電平之差：

愈大，電路的高電平抗干擾能力愈強。

由此可見，要使電路有較強的抗干擾能力，必須有較低的和較高的，要使小，在設計中必須保證。通常取倒相器的在10~20倍范圍，若此值取得過小，電路的噪聲容限就小，抗干擾能力就變差。另外，要使電路具有良好的抗干擾能力，閥電壓的大小要控制適當；取用較高的電源，以提高，這對提高抗干擾能力是有利的。E/E MOS靜態特性分析

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