CMOS差分放大器

圖2.5-3是CMOS差分放大器。N溝MOS場效應管M1和M2作為差分對管，它的負載由P溝電流源M3、M4所組成。電流源Io提供差分放大器的工作電流。如果M3和M4是匹配的，則M3和M4的電流相同，即，而M1和M2的電流也相同，故有,當時，M1和M2的電流相等，，使，輸出電流;當時，，使，輸出電流；同樣，當時，，因，所以的增加量等于的減小量，反之亦然。這樣輸出電流等于差分管電流的差值，它的最大值為電流Io，從而實現了差分放大器的差分輸出信號轉換成單端輸出信號。

圖2.5-4表示了另一種形式的 CMOS差分放大器，P溝MOS管M1和M2作為差分對管，N溝MOS管M3和M4構成電流源電路，作為差分放大器的負載。差分放大器的工作電流由電流源IO所提供。顯然，這種電路工作原理同圖2.5-3的電路是一樣的，但襯底效應不同，如果CMOS工藝采用N型襯底，那么P溝MOS管的襯底一定要接在電路最正電位上（VDD），然而，N溝MOS管的襯底不一定接在電路最負電位（Vss），其方法是，N溝MOS管做在單獨形成的P阱上，使P阱同MOS管的源極相連接，這樣消除了襯底端置效應。如圖2.5-3中的M；和M2就用這種方法構成的。所以，N溝MOS管作為差分對管的CMOS差分放大器（圖2.5-3）沒有襯底偏置效應，而P溝MOS管差分對管的CMOS差分放大器（圖2.5-4）有襯底偏置效應。

下面討論圖2.5-4CMOS差分放大器的主要性能。

1、CMOS差分放大器的電壓增益

由（2.5-8）式，該放大器的等效跨導

Io是差分放大器的工作電流。在平衡條件下，M?和M4的輸出電阻分別為

于是該放大器的電壓增益為

式中VO為差分放大器的輸出電壓，image.png為差分放大器的差模輸入電壓。將（2.5-8）、（2.5-18~20）式代入上式得

該式表明，CMOS差分放大器具有較高增益，其增益與工作電流ID的平方根成反比，增益與工作電流IO的關系曲線類似于圖2.4-7。

2、CMOS差分放大器的失調電壓

對于圖2.5-3（或圖2.5-4）中的電路，它的輸入失調電壓Vos應由兩部分組成：一部分是輸入差分對管M1、M2本身失配的影響，另一部分是有源負載M3、M4失配的影響。

M1、M2對管失配引起的輸入失調電壓記為，它由（2.5-14）式表示，利用（2.5-8）式，可得

式中，為M1、M2的閾值電壓差值，是M1、M2的跨導，Δβ1、β1分別是M1、M2的參數的差值及平均值。

M3、M4電流源對管失配引起的輸入失調電壓記為，它是由于M3、M4對管本身的失調電壓引起它們的電流的失配，即，這個電流誤差使M1、M2對管產生同樣的電流誤差，其失調電壓在輸入端產生的附加電壓就是，所以與M3、M4的失調電壓，有如下關系：

式中為M3、M4的跨導為M3M4的失調電壓，它也應由（2.5-14）式確定，即

上式是M3、M4的閾值電壓差值，Δβ1、β1分別是M3、M4的參數β的差值及平均值，即

將（2.5-24）式代入到（2.5-23）式，為

總的失調電壓Vos為

利用（2.5-15）式

上式表明，為了減小該差分放大器的輸入失調電壓，應減小各對管的閾值電壓之差值，增大溝道的寬度和長度，其次，為了減小M3、M4的失配對輸入失調電壓的影響，應減小比值，即減小M3、M4的溝道寬長比與M1、M2的溝道寬長比之比值，因此在版圖設計時應適當減小M3、M4的溝道寬長比，增大M1、M2的溝道寬長比。

3、CMOS差分放大器的噪聲

MOS管的噪聲比雙極晶體管的噪聲要大，特別在低頻時有較大的1/f噪聲，因而在設計MOS放大器時，應考慮放大器的噪聲。噪聲主要來自放大器的輸入級，而在MOS運算放大器中，都用差分放大器作為輸入級。本節討論CMOS差分放大器的噪聲性能以及如何降低噪聲。

CMOS差分放大器的等效噪聲源可用圖2.5-5a來表示，圖中以及

分別為M1、M2，M3和M4輸入端的噪聲電壓均方值。

為簡單起見，考慮輸出端短路時的噪聲。由圖可知，電路短路給出的總噪聲電流均方值為

式中為M1，M2的跨導，為M3，M4的跨導。

若把各噪聲源等效到輸入端，則圖2.5-5a可畫成圖2.5-5b，該電路短路輸出的總噪聲電流均方值應為

這兩個等效電路中的輸出噪聲電流應相等，于是有

由上式可看到，M1、M2的噪聲直接提供給放大器的輸入端，而M3、M4的噪聲對放大器輸入端的影響與成正比。為了減小M3、M4的噪聲對放大器的影響，在電路設計中應盡量減小M3、M4的跨導值。

（2.5-30）式中的等效輸入噪聲可分成1/f噪聲和熱噪聲，現分別說明如下。

由第一章討論可知，MOS管的1/f噪聲表示為

式中KF為1/f噪聲系數。

由（2.5-30）、（1.3-42）式CMOS整分放大器的等效到輸入端的1/1/f噪聲可表示為（見參考文獻[3]）

式中分別為N溝和P溝MOS管的1/f噪聲系數，它與工藝條件密切相關。由上式可知，要減小差分放大器的1/f噪聲，首先應增大輸入對管M1、M2的溝道面積，其次應使有源負載對管M3、M4的溝道長度大于M1、M2的溝道長度L1。

MOS管等效到輸入端的熱噪聲為

由（2.5-30）、（2.5-32）式，CMOS差分放大器的等效到輸入端的熱噪聲可表示為（見參考文獻[3]）

由此式可知，要減小差分放大器的熱噪聲，首先應該增大輸入對管M1、M2的跨導，即增大工作電流Io和提高溝道的寬長比W1/L1，其次是減小有源負載對管M3、M4的溝道寬長比，使。

4、CMOS差分放大器的共模抑制比（CMRR）

在共模信號作用下，圖2.5-3的等效電路如圖2.5-6所示。圖中ro為電流源輸出阻擾，為M2的等效阻抗，a為M3，M4電流源的轉換系數，M3和M4匹配時，a=1，當M3、M4失配時，設a=1-Δa，Δa為失配誤差。并設M1和M2的跨導、輸出阻抗相同，即。

由圖2.5-6可解得共模增益Ac為

由（2.5-20）式，差分放大器的差分增益為

為簡化起見，我們這里設

根據共模抑制比定義，CMOS差分放大器的CMRR為

可見，要提高差分放大器的共模抑制比，應選用高阻抗電流源電路，以增大ro，同時還應該減小M3、M4管的失配誤差Δa。

以上討論也適用于圖2.5-4CMOS差分放大器。

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