MOS場效應晶體管夾斷以后的工作狀態解析

上節已經說明，夾斷以后區域的理論公式的極限為：恰好夾斷點處的漏電導為零。如果在漏電壓進一步增加到達夾斷以后的區域時，仍機械地延續使用上述理論公式，則將得到漏電導為負的結果，但實際上，雖持續電流的飽和現象，漏電導并不為負值。將夾斷以前區域的理論公式推廣應用于夾斷以后的區域，就會得到錯誤的結果。其理由是在夾斷以后的漏側，如以N溝道的情形為例，若只考慮電子，感生電子密度就成為負值。

感生載流子密度為負值，從物理學的角度看是不可能出現的，而式（1.10）是靜電學的關系式，當然它本身是成立的。MOS管夾斷狀態。在夾斷點的漏側（即漏區），感生電荷符號必須反轉，這是由式（1.10）所決定的，所以在硅和二氧化硅膜的界面會出現正電荷?？紤]到襯底為P型，這種正電荷不外乎是空穴，因此，溝道中的電子也應從硅和二氧化硅膜的界面被推入硅體內，出現圖1.8所示的電子流動情形。電子取此種分布⁴⁾也可從電流方程和（白松方程聯立求數值解而得）。

從而要分析夾斷以后的MOS場效應晶體管的伏安特性，應采用二維模型。但在恰好夾斷的那一點，漏電導變為零，式（1.19）可用式（1.47）表示，將此式外推到夾斷以后的區域，可在某種程度上說明實測結果，采用一維模型，也可以進行某種程度的分析。

今考慮圖1.8所示的載流子分布。在漏區，載流子被注入到漏和襯底形成的PN結的空間電荷層中，并沿電場方向漂移，所以夾斷以后的漏電流的飽和特性與結型晶體管接觸電流的飽和現象一樣，漏電壓不是主要決定漏電流大小的因素；而在夾斷點的源側即源區，漏電流的大小就由漏電壓來決定了。MOS管夾斷狀態。就結型晶體管而言，集電極電壓使空間電荷層的厚度發生變化，有效基區寬度受到調制，產生所謂厄爾利（Early）效應（基區調變效應），即結型晶體管的集電極電導是由厄爾利效應決定的，而對MOS場效應晶體管來說，是由漏電壓使漏結的空間電荷層厚度發生變化，因而縮短了有效溝道長度，增加了漏電流，產生了正的漏電導值。

若按照這一模型對式（1.30）進行積分，假如剛好夾斷的一點為x=ls，沿x方向由0積分到ls，由式（1.50）得到的夾斷點的溝道電勢VP'為

所以將式（1.30）由0積分到VP'即可得：

對于ls，作為一階近似考慮漏電流小的情形，對漏結運用耗盡層近似，則漏結的空間電荷層厚度為L-ls，故可寫作

如采用這一結果，則

從而求得的漏電導為

但是，即使能運用耗盡層近似，決定漏空間電荷層厚度的電場也并不是只由電場E1來決定的（電場E1由漏電勢和溝道漏端電勢之差來決定）。如圖1.9所示，也同漏-柵之間的電場E2和柵與溝道漏端的電場E3有關。電場強度E2、E3可分別近似表示為

式中

V'Gs=V'Gs-фMS+V's，為等效柵電壓

d為二氧化硅膜的厚度

ξl、ξs分別為二氧化硅膜和硅襯底的介電常數

a為邊緣場系數

以及

β為邊緣場系數

如圖1.9所示，電場E2、E3的分布基于各自的原因呈現復雜的情形，邊緣場系數a、β表示由漏到溝道并不是一維的。二氧化硅膜的厚度以及柵、漏區域的重疊部分的寬窄等參數，若不隨器件作極端的變化，a、β暫且可認為是常數。若其數值如前面選取的那樣，漏電導的實測值能得到很好的說明^5）。

如式（1.63）中所考慮的由襯底內雜質離子產生的電場強度E1，當漏結取突變結近似時，假定為

則漏結空間電荷層內的總電場強度ET為

漏結空間電荷層的厚度ld，若可用下式

求得，則

式中ldB為襯底雜質離子濃度所決定的空間電荷層厚度，ldI為柵電壓所決定的空間電荷層厚度。

當計算由上述漏結空間電荷層擴展效應決定的輸出電導時，因有

如將VDS=V'P，即恰好夾斷時的漏電流記作lDSS，采用關系式

則

由式（1.61）得

結果輸出電導為

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