MOS場效應晶體管中噪聲生成機制和1/f噪聲詳解分析

MOS場效應晶體管中的噪聲，有熱噪聲和閃變噪聲。熱噪聲在本質上是必然要發生的，閃變噪聲從原理上應該說是可以消滅的，但在實際的器件中，閃變噪聲或1/f噪聲是具有代表性的噪聲，在極低頻的噪聲中起決定性的作用。此處先討論比較簡單的熱噪聲，再討論1/f噪聲。

（1）MOS場效應晶體管熱噪聲

因溝道內電子的無規熱運動而產生熱噪聲，這個熱噪聲通過溝道內的電阻生成熱噪聲電壓。當求由此而生成的熱噪聲電流時，須注意到熱噪聲電壓會使溝道電勢發生變化，相當于有效柵電壓隨之改變，因而漏電流也發生變化。

如圖1.16所示，設溝道內距源端為的區間兩端產生的電壓漲落。即設處的電勢漲落為時，則有

作為表示MOS場效應晶體管的漏電流和溝道電勢之間關系的表達式如采用最簡單的公（1.13），即

則因點處電勢漲落而引起的漏電流的漲落可寫為

如設溝道長度為L，則源接地而輸出處于短路狀態的噪聲電流為

從而當時

當時

如將的值代入式（1.118）中的，將的值代入式（1.119）中的，當然就成為整個溝道的通用值，因而

處的溝道單位長度的電導為

可寫成

至此，并未考慮是由何種原因引起的。當原因系熱噪聲的場合，假定之間的電阻為，為所研究的頻帶寬度。

則有

因

于是

熱噪聲不僅在的區間發生，而是在整個溝道區域都要發生的。今設漏電流的噪聲分量為，采用式（1.115）、（1.121），可寫作

式中

漏電壓甚小時，即u→0時，

于是給出了所謂作為電阻的熱噪聲。漏電壓很大，接近夾斷狀態時，F（u）值本身趨于無窮大，但gDD值趨于無窮小，因而噪聲電流輸出不會無限增大。

（2）MOS場效應晶體管1/f噪聲

在低頻區有一種噪聲成分，其功率譜大致與頻率成反比例增加，由實驗得知，此種噪聲隨表面狀態的不同而有顯著的差異。就MOS場效應晶體管而言，此種噪聲產生的原因，或是因溝道內的載流子被界面態所俘獲，或是由界面態向溝道內釋出載流子而產生的溝道內載流子數目的漲落。

今設溝道內范圍內的載流子數的漲落。假定區域的溝道電阻的漲落，則由此而產生的電壓漲落為

利用關系式

可得到

再利用式（1.119），可推導出

從而若設的功率譜密度為，則的功率譜密度為

下面試求。功率譜密度與的歸一化自相關函數，

之間有下述關系式

這就是人們所熟悉的魏納-克因青內（Wiener-KhinTchine）定理^11），因而首先要求出自相關函數。假定單位時間內載流子產生或復合的幾率為。R（t）為表示無規變化源的函數，載流子數自平均值的漲落隨時間的變化，可以用郎之萬（Langevin）微分方程表達如下。

某時刻t發生的現象延續到時刻的比率，可看作是式（1.138）中不受R（t）影響的成分，所以顯然是

將此式代入式（1.137），則有

式（..140）是假定dN的漲落只用一個時間常數即能表示的現象的解。決定的物理機制很復雜^12），最簡單的模型是電子的波函數滲透到方波勢阱外側，如圖1.17所示，在一x方向，波函數可表示為，式中，為電子有效質量，V為勢阱深度，E為電子能量。電子通過隧道現象轉移到距硅-二氧化硅界面為x處的二氧化硅膜中的陷阱能級上，設其俘獲幾率為，則這一陷阱能級的俘獲時間可表示為

假定陷阱能級在二氧化硅膜中的空間分布密度為，這些陷阱能級同時存在時的噪聲譜密度為

為均勻分布時，

給出了1/f的頻譜。也就一是說，所謂1/f噪聲的產生機制，與這樣的表面有關的產生一復合起著決定性的作用。

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