電荷傳輸現象的數值解式及分析詳解

今考慮MOS二極管I下面積累著襯底的少數載流子——空穴，在與之相鄰的MOS二極管Ⅱ上加一傳輸電荷用的脈沖，使空穴由MOS二極管I向Ⅱ傳輸的情形。由于在MOS二極管I上加上了供電荷傳輸用的脈沖，MOS二極管I下面的反型層內幾乎不產生指向MOS二極管Ⅱ的電場，而是可等效地說，MOS二極管I下面積累空穴的勢阱壁在與MOS二極管Ⅱ鄰接的部分相應地降低了。所以，空穴傳輸的原動力是起因于空穴間相互斥力的場和空穴在空間分布的不均勻而產生的擴散。

設反型層內載流子集中在界面，呈δ函數分布，如對其余的空間電荷層作耗盡層近似，則硅與二氧化硅界面電勢ψs與外電壓VA之間有如下關系式:

式中

VFB為MOS二極管的平帶電壓

Q為存在于界面處的載流子的面電荷密度

δ為二氧化硅膜厚度

ND為硅襯底的雜質濃度

ξ1為二氧化硅的介電常數

ξs為硅的介電常數

而電流方程為

式中，χ為由MOS二極管I指向II的座標

可將這些公式聯立求解。

為使問題盡量簡化，首先對式（1.146）進行線性化

上式確實是相當好的近似。沿硅表面的電場Eχ除微分式（1.152）所得之值外，尚有載流子相互間斥力所產生的部分。如果也考慮到金屬柵電極所產生的鏡象力，則載流子之間相互排斥產生的電場ER（χ）可表示為

結果

如設MOS二極管I兩端為x=0和x=L，簡單的邊界條件有

在這種邊界條件下的數值計算舉例如圖1.24^15）。在傳輸初期，SQ0=2V時與SQ0=10V時的傳輸速度相差5倍，這意味著傳輸開始時電荷傳輸是靠空間電荷引起的斥力使載流子漂移的，而在傳輸終了時傳輸速度由擴散所左右。

這樣的過程也可半定量地進行分析。將式（1.154）、（1.155）代入式（1.156），得

考慮到傳輸開始時，，上式可簡化為

同時假定Q的分布是線性的

式中Qo為各時刻積累在MOS二極管I的空穴總量，于是有

另一方面，將式（1.150）從x=0到x=L進行積分，并注意到Jp（0）=0，則得

即

若用式（1.161）求Jp（L），結果為0，所以要以值推測Jp（L）值，于是有

Q00為Q0的起始值

由以上可知，起始電荷越多。電荷的傳輸就越快。

在傳輸的終期時，式（1.158）變為

此式系純粹的擴散方程，其解為

Q00是t=t'時Q0的值，t’是傳輸速度原理上變為由擴散控制的時刻。為方便起見，確定t’時，取式（1.164）給出的Q0與式（1.167）給出的Q0無突變連結的時刻。

目前，電荷耦合器件正在飛速發展中。正在從各個方面對電荷耦合器件進行研究，諸如從改善其使用方法方面，如減少相數，提高傳輸效率以及加偏置電荷等方面進行研究。

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