MOS場效應晶體管帶通放大器電路的設計及原理

為了簡單起見，以一級單調諧放大電路為例，并用最常見的y參數表示法來說明帶通放大器（調諧放大器）的設計基礎——穩定性、增益和頻率特性。

（1）放大器的穩定性

圖2.24是在輸入部份和輸出部份都使用單調諧回路的單級放大器的原理圖。在這里下述公式成立。

式中y1、y2為單調諧回路的導納（略去角注）可寫作

^●）給出Gma的Г s、Г L

此值在參數置換中不是不變量。Gma的另一種表達式為式（2.55）。

代入調諧角頻率和回路的，則y可表示為

x為規一化的失諧率^●），一般等于。

在圖2.24，為使放大系統穩定，整個網絡的輸入導納yin的實部應取正值。若設i2=0，yin可由下式給出。

設的相角為θ，穩定條件可表示為

當頻率在fo附近變化，從而x也變化時，從第二項的矢量軌跡可知^●●），

S稱為斯忒恩的穩定系數。條件（2.39）與式（2.21）所示的K大于1具有同一內容。s表示振蕩所需要的反饋電壓與實際反饋電壓之比，在參數置換中不是不變量。MOS管帶通放大器的設計。放大器輸入端和輸出端的調諧頻率不同，各自的Q值也不同，另外在復調諧等情況下，具有較式（2.39）更寬的穩定范圍，所以用式（2.39）進行判斷較為穩妥。在實際放大器中，為防止器件和電路參數的偏差而引起的不穩定性或者由于頻率特性的關系（參閱本頁），s以大于4為宜。

^●）在fo附近狹窄的頻帶內，β可近似為

^●●）利用輸出導納的實部為正的條件，也可得到同樣的結果。

y_T不為0時的輸入導納，可用式（2.37）表示，所以當輸出電路的調諧頻率x2=0時，有

為了消去出現在輸入端的虛部，要增加值為j ▏y_fy_T▕ sinθ/g2的電納部份。也就是說，必須進行調諧補償^●）。以后以這種經調諧補償的放大器為討論對象。

（2）轉換增益

如用前節的符號以y參數改寫轉換增益表達式（2.27），則有

式中

δ為表示頻率特性的項^●●）。

^●）與輸入端調諧時的輸出端補償相同。

^●●）假定在所考慮的頻幫內y參數不變。

式中Gam為忽略y_T時的最大可用增益，為失配損耗，為調諧回路的插入損耗^●），為反饋的影響。

在中心頻率fo，

為

1/δ頻率特性，當T改變時的計算舉例示于圖2.25。MOS管帶通放大器的設計。圖中也標出S值，隨著T增大、S變小，與中心頻率產生偏離，失去對稱性。在此意義上1/S值有時也稱為偏離因數。

（3）最大可用增益

在保證器件絕對穩定時，為得到Gma，對信號源導納和負載導納。

在輸入輸出共扼匹配的條件下進行計算。此時

式中

Gma還可用下式表達（假定匹配電路無損耗）

（4）使放大器穩定的方法^●●）

當器件有潛在不穩定性時，為使其穩定，有用中和減弱反饋的方法以及使輸入輸出失配的方法。

最常用的有y參數中和法。y_T處于第3象限時，將輸出的相位反相，經中和元件Y反饋到輸入端（參照圖2.26（a））。

若設Y值為

（n為輸出線圈的匝數比），則包括中和電路的y參數為

●）此式有意義的情況是：，即器件處于絕對穩定的狀態。

●●）此處再次忽略匹配電路的損耗。

而

Gma最大時的n值為

另外，在圖2.26（b）所示的電橋電路中為中和條件。

用失配方法實現穩定的一例有雷歇（Rathi）的方法^12）。取S為恒定值來設計最大的。根據結果，當輸入輸出的失配為同一量級時，可獲得最大的1+m值為

此時，可寫作

（器件固有的穩定系數）（2.65）

式中

而

是由方程

給出的實根最佳值。文獻（12）中有用圖表示的的函數關系。

（5）多級放大器

由n級構成的多級放大器的轉換增益為第一級的轉換增益與以后各級功率增益之積。

功率增益由調諧時的式（2.26）給出

在第一級中，值與輸入電路的轉換功率增益（調諧時）

相乘，則有

與由式（2.41）所得結果相等。

關于穩定性的問題，以回路增益為核心進行分析時^●），為得到穩定的放大，應選取適當的穩定系數量級。MOS管帶通放大器的設計。多級穩定系數為一級穩定系數除以表2.4所示的值u。

（6）單調諧選擇回路的頻率特性

圖2.27所示的單調諧選擇耦合電路，以下述兩式為設計的基準。

傳輸效率：

調諧回路的插入損耗：

式中

QL為有負載的Q，Q=ωL（gs+gc+gL）（2.75）

Qu為無負載的Q，Q=ωLgc            （2.76）

失配損耗：

m：失配比

相位變化：

-3dB帶寬B可由式（2.73）求得為

用放大部件接成n級放大器時，總的一3dB帶寬B。與各級的B的關系為

各級的QL為（參閱圖2.28）

^●）此處設gs、gL為與線圈距數比的平方成反比，換算到C兩端的換算值。并設C值中包含信號源與負載的電容分量換算值。fo、x，即，。另外，在考慮調諧回路的選擇性即放大系統的選擇性時假定反饋沒有影響。

（7）復調諧回路的特性

復調諧回路與單調諧型相比，可得到在頻帶內平坦而在頻帶外陡峭下降的特性。它的基本形式是圖2.29所示的M耦合型和C耦合型兩種。

設圖中的gp、Cp、gs、Cs為與此回路相連的器件的輸入輸出導納在Lp、Ls兩端的換算值。耦合系數k的定義為

如選諧振頻率ωo為

（對于M耦合，用Cp+Cm、Cs+Cm置換Cp、Cs），此網絡的y參數為

式中

由此而得的輸入、輸出導納為

轉換阻抗Zo為

如計算1/Zo的振幅特性，當

時，則呈現最大平坦特性（臨界耦合），比此值小時為單峰特性，比它大時為雙峰特性。

特別是當Qp=Qs=Q時，

給出振幅平坦特性，另時給出延遲平坦特性。

圖2.30示出Qp=Qs時的幅度特性。

這種耦合回路的傳輸效率，可通過轉換功率增益的計算，由下式求得

（8）“L”形電抗邦合電路

如圖2.31所示，用純電抗元件接成“L”形的匹配電路，由于結構簡單，適于作試驗用電路或在固定頻率下使用。將任意頻率的導納變換成其它任意導納的這類網絡在兩種以上?？筛鶕l率特性的要求，選擇其中任意一種。

“L”形耦合電路用圖2.32（a）所示的表示阻抗和導納的史密斯圓圖進行設計，極為方便。如圖2.32所示將50Ω的特征阻抗變換成1kΩ的電路有①②兩種、這兩種電路在中心頻率附近的特性是類似的，但偏離此頻率就大不一樣，①變為高通型，②變為低通型，可根據要求來選擇。MOS管帶通放大器的設計。同樣的耦合方式很多（例如借助c分割的阻抗變換法等），細節請參閱其它書籍。

以上對一些基礎知識進行了敘述，以下按不同目的所用的不同設計方法進行敘述。

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