分析四端MOS結構電勢與位置的關系

在強反型區內，可導出一個相當簡單的溝道中的位置x與該點的等效反向偏壓VCB（x）之間的關系式，這是對4.3節中所提出的一種思想的推廣。

我們對非飽和電流所給出的所有強反型表達式都可寫為如下形式：

式中的函數關系h決定于采用哪一種模型。如果把溝道中的x點視為長度是x的一個想象的晶體管的漏區，則有

在以上兩個方程中消去IDN，給出

這一方程給出了x和VcB（x）之間的關系。舉例來說，用上面導出的近似模型先給出一個簡單的表達式。再把這一表達式推廣到包括飽和區，并采用式（4.4.31）中的a，于是可把該表達式寫成如下形式：

在圖4.14中，給出了這一關系式在各種不同VDS值時的曲線（0<VDS1<VDS2<VDS3）。如圖所見，在VDS值較小時，VCB接近正比于。這是因為在這樣的VDS值下，反型層差不多是均勻的，因此電壓沿著反型層的長度幾乎均勻分布。在VDS值較大時，就不再是這種情況了，這一點不難解釋。對于一個給定的VDS，比如說VDs=VDS3，從曲線圖上可求得在x1和x2兩點之間，長度為Δx的一段反型層兩端的電壓降落，這一降落將是ΔVCB=VCB（x2）-VCB（x1）。如果具有相同長度x的另一段反型層取在靠近漏端，則它兩端的電壓ΔVCB將會大一些，理由如下：由于|Q′_I|從源到漏遞減[例如，可從式（4.4.23）得出這一結論]，故第二段所包含的單位面積的反型層電荷比較小。因此在第二段反型層兩端需要有較大的電壓來維持同樣的電流（1.32節）。根據這一論點可清楚地看出，為什么斜率dVCB/dx隨x的增加而增大。一個相關的觀測分析涉及到電子的漂移速度。從式（1.3.7）可得出，為了傳送同樣的電流，在單位面積反型層電荷較小的地方，電子必須運動得快一點。由于在溝道源端存在大量電子，故它們能以慢速運動傳送單位時間內所需要的電荷（電流）。隨著向漏端靠近，電子得到加速。因此，在任意給定瞬時，靠近漏端的長度為x的小單元內可以找到的電子少于靠近源端的相應單元內的電子。假如VDS大，電子運動可以如此之快，以致在漏端出現“速度飽和”。速度飽和對晶體管I-V特性的影響，在短溝道器件中可變得十分嚴重，這一點將在5.3中討論。

若用式（4.4.38）繪出VDS=V′DS時的VCB（x）曲線，則在x=L處的斜率將是無限大。這一結果在物理上是不可能的（對應于該點的場強為無限大），它完全是由于這個模型在達到VDs=V′DS時的局限性而引起的。正如已經討論過的，這個模型隱含地假設了在VDs=V′DS時漏端處的Q′_I=0，已經解釋過這是錯誤的。

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