分析與襯底同型的注入分段二次強反型模型

我們可以對電流公式進行簡化，從而導出—個與式(4.4.30)有關的近似模型。利用類似于導出式(4.4.30)的方法，或者干脆直接通過式(6.2.27)的一種適當的展開式，便可得到這種簡化模型。但是，這里必須使用兩個不同的δ參數：與注入區有關的δ1和與非注入襯底有關的δ2。詳細過程概括在題6.2的說明中。我們發現，在這樣一種模型中，重又得到了下面形式的非飽和的電流：

只是其中的Ii(VK，VN)為：

式中VT，=1，2由式(6,.2.23)給出。參數δ1和δ2必須仔細地加以選擇，因為它們本是VDB過臨界值VI時，保證ID-VDB特性曲線斜率的連續性的關鍵參數。我們不希望斜率出現間斷點，因為這將導致小信號參數的不連續性，從而使模型用于電路分析的計算機程序時產生數值問題。這—點將乍題6.2的說明中進一步討論，該題中，建議δ1和δ2用下列值：

使用δ1的表達式時，應該謹慎從事，因為當VSB十分接近VI，表達式中將出現一個幾乎相等的兩數之差的比值，這個比值可能會損失數值精度。當VSB=VI，式(6.2.37a)成為不定式，此時可用它在該點的極限來代替。

    不難證明，

這可能是意料中的，因為δ1描述重摻雜注入區，而δ2描述非注入襯底。和在均勻襯底時所做的不同[參看式(4.4.33)和有關的討論]，在這里我們不能為了與實驗結果取得最佳一致而完全自由地選擇δ參數；我們的選擇受到ID及其導數必須是連續的限制。因此不能期望在所有情況下，上述簡單模型都能很好地與測量結果一致。然而，為了對正在討論的器件說明其I-V特性的一些重要方面，我們還將需要上述模型的簡單性。有興趣的讀者可能想對這個簡單模型用經驗的方法加以改進。

和以前一樣，在飽和區可以使用式(6.2.33)，其中V′DB確定為當非飽和公式給出dlDN/dVDB=0時的VDB值。如果VSB<VI，并且夾斷出現在V′DB<VI時，則利用式(6.2.35a)

和(6.2.36)，可得

可是，如果上式預計的V′DB大于VI，則應該認識到此時夾斷點位于注入區之外，因此應當使用式(6.2.35c)和(6.2.36)，并得到

最后，如果VI<VSB<VDB，則可用式(6.2.35b)和(6.2.36)，求得

 完整的強反型模型還是用式(6.2.34)給出，不過IDN和V′DB的表達式要按上面解釋的那樣來選擇。

為簡單起見，有時用4.4.2節中的非注入溝道近似模型代替上述模型。在這種情況下，我們規定參數δ、VFB、ΦB和γ都是單一的“折衷”值。當注入劑量較低時，這樣一種方法可以給出滿意的結果。但是，當注入劑量較高時，它的結果是不精確的。圖6.6是高劑量注入器件的與VGS的關系曲線(此圖與圖4.29形成對照)。這種特性無法用4.4.3節中的模型預測，但是可以解釋如下：首先假定VSB=0。當VGS較低時，V′DS。也較低，且V′DB<VI。若飽和電流為I′D，則利用式(6.2.33)，(6.2.35a)，(6.2.36)和(6.2.39)，可以求得

式(6.2.43)如圖6.6中的虛線2所示。注意，式（6.2.43）中的VGS的截距比式(6.2.42)中的大，斜率也是前者大于后者，這是因為上面提到過的δ2<δ1的緣故。如圖中所示，一個真實器件的曲線，當VGS較低時，接近于曲線1，當VGS較高時，接近于曲線2，最后，當VSB>VI時，式(6.2.33)，(6.2.35b)和(6.2.41)給出

式(6.2.44)如圖6.6中右邊那條實線的直線部分所示(底部的彎曲部分是由中反型和弱反型引起的)。在這種情況下，預測斜率只有單一的值(當然假定遷移率與VGS無關)。

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