與襯底反型的注入溝道MOS晶體管的電荷及臨界電壓

電荷及臨界電壓

現在考慮p型襯底，n型注入的器件。在所有的注入離子（施主）最終都留在表面這樣一種假設下，這些離子只是是使單位面積有效界面電荷Q′o改變了（+q）M，其中M是有效劑量；因此VTO下移qM/Q′o。然而更實際一些地說，注入的分布看來還是如圖6.2a所示。這一分布上還是用6.2b來近似[這里N（）和NI表示施主濃度]。當NI>NAB時，表面和之間的區域可以看成是均勻摻雜的n型區域，  其有效施主濃度為

現在，我們來分析具有上述類型注入的器件。這類器件的工作情況相當復雜，所以要求讀者有耐心。

電荷及臨界電壓

首先再來考慮圖6.1b的三端結構。在某一固定的VCB值和各個不同的VGB值的條件下，這個結構的柵下半導體中的狀態示于圖6.8；圖中的細節問題不久就要說明。因為VCB是固定值，所以n注入區-p襯底結的耗盡區畫成是固定寬度的。注意，為了面單起見，n⁺區邊界周圍的耗盡區沒有畫出。由于NDS不必比NAB大很多，因此可以利用附錄C中得出的雙邊階躍結來求該結海邊的單位面積電荷的大小，我們不難得

式中單Φo為該結的自建電勢，F=（2q∈s）。

    我們將按由大到小的順序討論圖6.8中VGB的影響?，F在暫且忽略圖中的Qn1，Qn2和Qn3。在圖6.8d中，VGB假定大到足以把電子吸引到了表面；對nL型區域來說，  這是一種積累狀態。如果把VGB減小到這樣一個值，即所有電子都離開表面，使表面成為中性，這就是圖6.8c所示的狀態。假如VGB在上述值之下再減小，這將使Q′G-Q′O成為負的(Q′G是單位面積柵電荷，Q′O是單位面積有效界面電荷)，為了平衡這一電荷，施主原子在表面必須耗盡，如圖6.86所示。最后，隨著VGB進一步減小，頂部耗盡區不斷加寬，直到與pn結的耗盡區相遇為止，如圖6.8a所示    ，    ·

    令Q′T為表面之下的那一層內的單位面積電荷(既可由施主原子也可由電子產生)。  電荷平衡要求

    注意,底部耗盡區內的電荷為Q′B -Q′B=0，因而上式中不出現Q′B。沿著從柵端，通過器件到襯底端這樣一條路徑可以寫出電勢平衡方程：    

式中，ΨT為頂部耗盡區兩端的電勢差，如圖6.86所示，ΦO+VCB為注入-襯底結的耗盡區兩端的總電勢降落，如圖6.86所示[參看式(1.5.12)]，ΦMS總是為柵和非注入P型襯底材料的功函數差引起的電勢差。和式(3.2.4)一樣，我們還有

    為了求解四個未知量(Q′G，Q′T，Ψox和ΨT)，還需有第四個方程。  如果分以下兩種情況來考慮，則不難建立這個方程。

1、表面耗盡，圖6.86。這里，QT由電離施主原子產生，所以是正的。這一狀態與在p型襯底中已經遇到過的耗盡狀態相反，因而圖6.8b中所標的電勢吵r帶有負號?，F在，我們可以利用類似于式(3.2.5a)這樣的關系式，但是有些正負號必須適當地加以改變：

    式中，F=（2q∈s）^1/2。利用式(6.3.3)至(6.3.6)，可得：

現在來討論圖6.8b中兩個耗盡區之間的這一區域。由于電離雜質原子被符號相反的運動載流子所“補償”(1.2節)，所以這個區域是中性的。它對電荷平衡方程式(6.3.3)沒有貢獻。這個區域又是n型的，其中的有效施主濃度NDS靂由式(6.3.1)給出。如果這個三端結構成為晶體管的一部分，則上述區中的運動電子可對電流的導通作出貢獻。為了今后的用途，現在來計算這些運動電子的單位面積的電荷Q′n1。如果不存在耗盡區，則運動電子數將等于有效的施主原子數。因此，Q′n1將等于-q，其中=NDSI?？墒?，現在有些施主原子已經耗盡。因為耗盡一個施主原子就減少一個電子，所以電子總數減少了。剩下的運動電子電荷為

現在，通過令Q′n1=0，并利用式(6.3.2)和(6.3.7)可以確定兩個耗盡區相遇(圖6.8a)時，VGB的值VGBP。所得到的表達式具有下面的形式：

式中

其中，VFB=ΦMS-Q′O/C′ox，以及

上式中的γ是同一p型襯底上的非注入器件的體效應系數。因此，從式(6.3.10)可以看出，夾斷電壓Vp隨VCB的增加而增大的情形與非注入器件的閾值電壓相似，只是這里的有效體效應系數γI，大于γ。

    如果VGB增加到足夠大，則表面耗盡區將會消失，如圖6.8c所示。這時表面是中性的，Q′T=0，因此ΨT＝0。利用這些觀察結果和式(6.3.3．)至(6.3.5)，可以得到相應的VGB值，記作VGBN：

    式中

不難看出，VFBN實際上就是由柵，絕緣層和n型注入區(假定是均勻的)組成的這一結構的平帶電壓。

    從迄今為止的分析可知，當VGB滿足時，兩個耗盡區之間存在一個非耗盡區，如圖6.8b所示。當這個非耗盡區是晶體管的一部分時，它能導通電流。因為它位于表面之下，而不是緊挨表面，所以稱它為埋溝。為了今后使用方便，我們把形成埋溝的條件表示為圖6.8b中柵端和C端之間的電壓。把式(6.3.15)中的VGB寫成VGB=VGC+VCB，并利用式(6.3.9)和(6.3.13c)，可得

 在結束表面耗盡的討論之前，附帶說明一種不希望出現的特殊情況。對于給定的NI和VCB，I較大的器件將需要更負的ΨT，以達到圖6.8a中所說明的夾斷狀態。如I太大，則ΨT必須達到這樣一個·值，即在實現夾斷之前，就出現表面反型, 如圖6.9所示。  (注意，注入是n型的，所以反型層由空穴組成。)一旦這一反型變為強反型，則表面勢和頂部耗盡區的寬度就不會隨VGB有明顯地改變。和非注入器件中的情況一樣，它們將被釘扎在某一值上。這樣，通過將VGB變得更負來夾斷器件就成為不可能了。這時，夾斷只能依靠增加VCB來實現，也就是說，增加VCB，使底部的n注入區內的耗盡區不斷加寬，直到它與頂部耗盡區被釘扎的邊緣接觸為止。為了避免發生上述問題，要求器件即使在VCB=0時也能夾斷，并避免同時采用大劑量和高能量的注入。

2、表面積累，圖6.8d。當VGB的值滿足

或者表示為VGC，時，便出現圖6.8d所示的情況。這里，Q′T由表面積累層中的運動電子產生。表面積累層的厚度很小，假定為無限小，因此，為了維持它所需要的電勢降落可以忽略。這就意味著ΨT=0，因為此時沒有直接位于積累層之下的耗盡區來產生任何附加的電勢降落。

因此，在這種情況下，式(6.3.3)至(6.3.5)給出

為簡單起見，我們將假設,當VGB一直低到VGB=VFBN+VCB時，這個公式都能成立。

除以上所述，運動電子也存在于整個非耗盡的n型材料之中，因為在n型區域內，現在只有一個耗盡區，所以這些電子的電荷將不由式(6.3.8)給出，而是有

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