MOS晶體管強反型準靜態工作下電荷的計算分析

在準靜態工作假沒下(7.2節)，可直接推導出計算式(7.3.16)中的充電電流所需的電荷表達式。在此假設下，我們可觀察到，用υG（t）、υB（t），υS（t）和υD（t）來表示的qG（t）、qB（t）、qI（t），qD和qS（t）的表達式與直流條件下用直流電壓VG，VB、VS和VD所表示的電荷QG、QB、QI、QD和QS的表達式是相同的，后者已在式(7.2.3)和(7.3.9)中以積分的形式給出了。如果對每一工作區單獨進行討論，則除中反型區外，從這些積分都可導出電荷是端電壓的簡單函數。這一內容將在下面幾小節中闡述。利用4.3節中的通用電荷薄層模型，也可進行更一般的電荷計算，這一內容概括在7.4.5節中

非飽和的一般表達式

由于沒有單位面積電荷與x的函數關系式，式(7.2.3)和(7.3.9)中的積分。因此，我們首先把變量x變換為VCB，VCB是反型層中x點相對于襯底的強反型“有效反向偏壓”。從式(4.4.12)有：

利用此式，變換式(7.2.36)中的積分變量，從而給出：

與此類似，式(7.2.3c)變為：

以及式(7.2.3a)變為

根據式(7.3.9)，QD和QS變為

最后，為把上述方程中的x用VCB來表示，我們對式(7.4.1)從x=0到溝道中任意一點x進行積分，有：

其中UCB是虛設的積分變量。一個與上式等價的結果已在4.4.3節中獲得。這樣，從式(4.4.37)有

其中h表示在非飽和區的漏端電流表達式：

中與W/L相乘的那個函數。

不難證明，式(7.4.5)與(7.4.4)是等價的。

飽和的一般表達式

把晶體管進入飽和時的VDB值記作V′DB；由于假定溝道較長，因而如果VDB在V′DB以上再增加，則溝道中的情況實際上不受影響。這樣，例如，令gI(VGB，VSB，VDB)表示QI在非飽和時的表達式[它是對式(7.4.2c)求積分所得的結果]，則有：

 對QG、QB、QD和QS可寫出相應的關系式。

    利用上述結果，可以求得不同復雜程度的QG、QB、QD和QS的表達式。這些表達式的復雜程度取決于Q′G、Q′B、Q′D和Q′S和ID模型的復雜程度。

    近似模型

根據4.4.2節中導出的在計算上是高效率的近似模型，可得出下面的漏端電流表達式：

其中

式中的α是一個參數，該參數按照使式(7.4.8)在非飽和及飽和時都成立的原則來定義：

式中

 參數α已繪制在圖4.13中。

為推導上述模型，4.4.2節中曾用下列表達式來表示非飽和時反型層和耗盡層的單位面積電荷：

這樣，把上面兩式代入式(7.4.2c)和(7.4.2b)便能求出相應的非飽和時的總電荷。利用式(7.4.10)所定義的簡便參數α，我們可把這些結果表示為一種對非飽和與飽和均有效的形式。經過一些代數運算后，可得：

從式(7.4.2a)可求得總的柵電荷。然而，由于QI和QB都已求出，因而把上述兩式代入下面的電荷中性方程來求QG更為簡單：

其中Qo是總的等效界面電荷。所得結果為

為了根據式(7.4.3)求出QD和QS，需要知道x與VCB的關系，  這可由式(7.4.4)或(7.4.5)得到

把此式和式(7.4.12)代入式(7.4.3)，并把結果推廣到包括飽和區，我們得到

與此類似，利用式(7.4.3)可求得Qs。然而，利用式(7.4.14)和(7.4.19)，從Qs+QD=QI來求Qs更為簡單，所得結果是：

把出現在式(7.4.14)、(7.4.15)、(7.4.19)和(7.4.20)中的某些量繪成曲線示于圖7.6，可見，盡管表達式看起來相當復雜，而曲線形狀卻非常簡單。讀者可能想要推導更簡單的口的函數式，且這些函數式能準確地逼近這些曲線。

作為對上述計算方法的檢驗，讓我們來確定VDs=0(α＝1)時的電荷：

    這些方程是有意義的。由于VDS=0，耗盡區內單位面積電荷是均勻的，且由式(7.4.13)(令VGB＝VSB)給出。把這一結果與溝道面積W/L相乘使得式(7.4.21)。與此類似，令VCB=VSB，式(7.4.12)所給出的單位面積均勻反型層電荷，乘以溝道面積便是式(7.4.22)。QD和QS可見都是QI的一半，這是講得通的，因為具有對稱性。最后，式(7.4.25)可以從該式前面的幾個方程和式(7.4.16)導出。

    在飽和區(α=0)，我們得到

可見，上面這些電荷沒有一個與VDS彥有關。這表明，在飽和情況下，由于夾斷現象，漏對器件本征部分不再有任何影響(當然短溝道效應除外)。一端的電壓對另一端電荷的影響一般說來是不可互換的。例如，在飽和區，假定VS、VB和VG固定不變，而VD變化。由于式(7.4.30)與VD無關，因而柵電荷將保持不變，故觀察不到瞬態柵電流，還是在飽和區，但現在改為假設VS、VB和VD不變，而VG變化。根據式(7.4.28)，顯然QD將要變化。因此，除傳導電流外，還有非零的“充電電流”流過漏端。從式(7.3.16a)和(7.3.16b)可明顯看出這些事實。一端電壓對另一端電荷的非交互影響，雖然在飽和時最為顯著，但在非飽和時也是明顯的，只有當VDS=0時，這一現象才消失。

這里我們注意到，在飽和區，有時假設QD等于零。這可用在飽和區溝道和漏是隔離的來說明?？墒?，正如已經證明過的，這種隔離僅僅是使iG保持與υD無關。事實是，當υG(t)變化時，iD(t)也會變化，并且沒有理由假設這一變化中不包括充電分量iDC(t)(73節)。事實上，測量和數值模擬均表明，飽和時iDC(t)確實不為零。于是根據式(7.13.6c)可知，qD必須是這樣的，即能夠給出正確的IDC(t)。如果qD恒等于零，則就不可能給出正確的iDC(t)。所以，飽和時QD不為零。如果QD按7.3節中的說明來解釋，則因夾斷而造成的“隔離”和QD不為零這兩者之間就沒有矛盾了。

以VGS為參數，總電荷與VDS的函數關系曲線示于圖7.7。

我們迄今所給出的電荷表達式，對于大多數準靜態的瞬態響應計算是適用的。

精確模型

通用力程(7.4.2)和(7.4.3)可用來推導與4.4.1節中的精確模型相對應的電荷表達式。在這種情況下，我們必須借助于在推導精確模型時所用的單位面積電荷[由式(4.4.15)和(4.4.16)給出]，導出的電荷表達式具有引人注目的特點，即它們對于VSB和VDB是完全對稱的，這和4.4.1節中對應于精確模型的電流表達式一樣?？墒?，這些表達式相當復雜，尤其是QD和Qs的表達式極其復雜，因而必須求助于近似方法。

聯系方式：鄒先生

聯系電話：0755-83888366-8022

手機：18123972950

QQ：2880195519

聯系地址：深圳市福田區車公廟天安數碼城天吉大廈CD座5C1

請搜微信公眾號:“KIA半導體”或掃一掃下圖“關注”官方微信公眾號

請“關注”官方微信公眾號:提供  MOS管  技術幫助