MOS晶體管通用電荷薄層模型原理及重要性解析

在7.4.2節和7.4.4節中，我們已經看到，若把強反型和若反型分別加以考慮，則就有可能在兩個區域的每一區域中都獲得簡單的電荷表達式?？墒?，導出一個對所有反型區都適用的每種電荷的通用表達式(如同4.3節中對漏端電流所做的那樣)也是有可能的。這些表達式甚至也適用于中反型區(一個至今尚未導出簡單表達式的區域)。通常，為了實現這種通用性，必須接受額外的復雜性。

推導通用的電荷表達式的原理是很簡單的。單位面積反型層電荷的通用表達式(用于4.3節)為

式中相應的耗盡區單位面積電荷的通用表達式是

假設漂移和擴散都存在，則漏端電流由式(4.3.5)給出，由該式可得出

把上述三個方程適當地代入式(7.2.3)和(7.3.9)，便可導出總電荷QI、QB，QG、QD和QS的通用表達式。例如，把式(7.4.42)代入式(7.2.3a)，我們得到

式中ψso和ψSL分別是溝道源端和漏端的表面勢，ID已在4.3節中求出。利用式(7.4.40)和(7.4.41)，把Q′I表示為ψs以后，便可計算式(7.4.43b)中的第一個積分，計算結果將用由式(4.3.18)確定的ψso和ψSL來表示。把Q′I，漏用ψSL來表示，把Q′I，源用中ψso來表示，式(7.4.43b)括號內的量也可用類似的方法來求得。注意，如同4.3節所討論的那樣，ψSL和ψso必須十分精確地知道。

為檢驗式(7.4.43b)，現在來考慮強反型這一特殊情況，此時，假設只有漂移電流。于是，式(7.4.42)的右邊將只有第一項(4.3節)。因此，在式(7.4.43b)中將只有積分項。把式(4.4.7)和(4.4.10)代入這一積分項中，可見，該項簡化為專門為弱反型而導出的式(7.4.2c)。若現在改為考慮弱反型工作，則電流實際上全部由擴散引起，即在式(7.4.42)中只有第二項。因此，式(7.4.43b)中將只出現第二項。把式(4.6.10)的ID代入這一項，可見，該項簡化為專門為弱反型而導出的式(7.4.36)。中反型時，式(7.4.43b)中的兩項將都是重要的。

其余電荷可用類似的方法求出，并也可用ψso和ψSL來表示。這一計算結果冗長，但數學上是簡單易懂的；這一計算過程涉及了變量變換和積分運算。如果式(7.4.41)用表示為ψs真的一階多項式的Q′B表達式來代替，就有可能進行某種簡化。

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