MOS晶體管低頻小信號模型弱反型的原理及電流定義

MOS晶體管低頻小信號模型弱反型

把弱反型電流公式(4.6.17)代入gm的定義式(8.2.1)，求得

其中n由式(4.6.20)給出，且假定界面陷阱效應可忽略，對于許多現代器件，這是一個有效的假設(2.6節)。如果這一效應不可忽略，則n的值會更大，且最好用實驗來確定。

這樣，與強反型時的特性相反，值gm/ID與W／L無關，這是由于弱反型時，ID是VGS的指數函數的結果。事實上，這里的特性與雙極晶體管的特性定性相同。對于雙極晶體管，正向工作區的電流為，其中VBE是基極—發射極電壓， IO是與VBE無關的特征電流。因此，，與幾何上的詳細情況無關。MOS晶體管低頻小信號模型弱反型

現在來看MOS晶體管的對應量，由于n大于1，故總是比較小。1／Φt有時稱為玻耳茲曼極限，這個值是雙極晶體管，而不是MOS晶體管的跨導與電流的比值。

由于I′x，Vx和n與VSB的關系復雜，故襯底跨導將不能從式(4.6.17)獲得，而要用式(4.6.13)，并考慮到VGB=VGS-VBS和VDB=VDS-VBS來獲得。于是，從gmb的定義式(8.2.2)可得到

因此，比值gmb／gm為

式中已假定界面陷阱密度可忽略。在最后一式中，ιB是弱反型中部耗盡區的近似寬度。最后的這一關系式與式(8.2.16)具有相同的形式。

把定義式(8.2.3)代入式(4.6.17)，可求得gd：

此式預測隨VDS的增加，gd迅速減小到零。然而，這一結果忽略了漏端電場對溝道的直接影響(已在強反型情況下討論過了)。由于存在這一影響，所以常常發現當VDS較大時，會表現出類似于用簡單強反型模型對飽和時所預測的特性。特別是又一次觀察到：

弱反型時式中VAW和VA著曠工的作用，VDS>5Φt這里已作為—個強加的條件以保證工作區在圖4.17中曲線的“平直”部分。常數的典型值是0.5μm／V。對于短溝道器件，gd可大于上式所預測的值。

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