MOS管晶體管低頻小信號的通用模型重要性

在4.3節中已說明，對于長溝道器件(忽略溝道長度調制效應)可導出適用于所有工作區的一般表達式[式(4.3.8)，(4.3.16)和(4.3.17)]。這樣一類表達式可用來提供小信號電導的表達式，該表達式將適用于包括中反型在內的所有工作區和強反型時從非飽和到飽和的過渡區。當然，這里的困難將是公式的復雜性。式(4.3.16)的漏端電流公式中顯式地包含了VGB，通過ψSO和ψSL也隱含了VGB[見式(4.3.18)]。  當企圖對VGS微分時，這就需要作一些代數運算。然而，已有人建議用下面的近似式，以得到較好的精度：

其中ψSO和ψSL是溝道源端和漏端的表面勢，可按式(4.3.18)來計算。作為檢驗，在強反型這一特殊情況下，代入ψSL≈ΦB+VDB以及ψSO≈ΦB+VsB就可導出式(8.2.6a)。  在弱反型時，由于此時ψSL和ψSO近似相等，如果要使用式(8.2.40)，則必須要當心。

有了一個對所有區域都有效的gm模型，就可以繪出當ID在大范圍內變化時，gm的曲線圖，在圖2.9中，假設VSB不變，對于不同的W／L值及工作在ID-VDS特性的平直部分情況下，繪出了loggm與logID的關系曲線。對于每-1W／L值，右邊的直線段對應于強反型，左邊的直線段對應于弱反型，彎曲部分對應于中反型。在強反型區，對于一給定的ID值，若用較大的W／L值，則可獲得較大的gm，正如從式(8.2.6b)所預期的一樣。然而，在弱反型區就不是這樣了，正如在圖中以及從式(8.2.35)所見的一樣。這里，ID一旦固定，gm也就知道了(記住，在目前的討論中，VSB是固定的，因此n是固定的)。這一特性在圖8.9中與雙極器件的特性作了比較，  對一給定的ID值，MOS晶體管在弱反型時gm是雙極晶體管對應值的1／n。

    4.3節中的通用模型也可用來推導(不計溝道長度調制效應和短溝道效應)對所有區域都有效的gd值?？梢灾赋觫?，有

因此，利用式，可得

作為驗證，現在來考慮非飽和區。上式中，把VDB+ΦB=VDS+VSB+ΦB代入ψS可以得出式(8.2.17)。在從非飽和到飽和的過渡區內，使用精確的中ψSL值可為長溝道器件提供精確的gd值。

對于固定的，較大的VDS，gm、gmd和gd與VGS的關系曲線具有如圖8.10所示的形狀。這樣一些曲線表明，這些量在所有反型區都是連續變化的.隨VGS的增大,所遇到的各不同區域的順序在第7章中已結合圖7.8討論過了。

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