MOS管晶體管本征截止頻率的中/強反型等效電路

考慮連接為如圖8.16a所示的一個晶體管，假設其中的偏置電壓使得管子工作在飽和區。電壓源正∈sinωt是角頻率為ω(rad／s)的一個正弦小信號。對于這種連接的小信號等效電路可以用圖8.13的電路取代晶體管，并用短路線取代所有的直流電壓源(由于這些電壓源的ΔV=0)而導出來?，F在，移去與短路線并聯的所有元件，并注意飽和時，Cgd為零，就可得到圖8.16b的電路。小信號漏端電流和柵電流可用這一電路來計算，并已直接表示在圖上。如果定義電流增益αi為小信號漏端電流的幅值與小信號柵電流的幅值之比，則有

    當ω→0，上式變成無限大，這是意料中的，因為在直流時，沒有柵電流。隨著ω增加，αi下降。本征截止頻率或本征最大可用頻率，記住ωT，定義為αi(下降為1時的ω值。從式(8.3.32)可得，這個值為

利用式(8.2.8a)和式(8.3.27)，略去Cgb，我們得到：

其中ωo定義于式(8.3.6)。由于ωT的值在模型的有效區之外，所以，此值最初應看成一個可疑的結果。然而，用更高頻率的模型(第9章)來計算ωT，給出了基本上相同的值。其原因是上述計算只涉及電流的大小。因為這一點，所以在這些頻率上，使用簡單模型所引起的誤差是不大。不過，在這樣高的頻率上，使用本章所導出的模型可導致顯著的相位誤誤差。

作為一個例子，考慮一個晶體管，它具有μ=60／μm²／(V·n3)，L=6μm以及δ=0.2，工作飽和區，并設VGS-VT=2V。從式(8.3.34)，有ωT=4167Mrad/s，  對應的fT=ωT／2π=663MHz。

實際上，因為存在非本征的寄生元件(8.4節)，一個完整的品管體在小于ωT的某一頻率時，電流增益變為1。

中反型

在7.4.3節中已提到，在推導各種電荷表達式時，中反型區可以忽略。在這些情況下所采用的方法是，認為弱反型和強反型的電荷表達式在互相緊挨的兩個區中有效。對于電荷計算來說，產生的誤差常常是可以接受的。但是，在預測電容時，這樣的電荷表達式會導致較大的誤差。在本節的后面部分將可看到這一點，那時我們要把上面的方法與適用于所有反型區的復雜的通用模型所導出的結果進行比較。

對于其他參數也有同樣的情況，在中反型區，沒有簡單的，顯式的電容表達式可用。

弱反型

在弱反型時，情況十分簡單。在整個溝道長度上反型層電荷可以忽略，從而柵通過氧化層可以直接“看到”耗盡層。VB的一個微小增量會引起一些空穴通過襯底端進入器件，而這將被通過柵端離去的某一柵電荷所平衡。相應的Cgb值可用從式(7.4.34)得到的弱反型時的QG代入式(8.3.5)求得：

弱反型時，改變Vs或VD可使反型層電荷在相對意義上急劇地變化。然而,與QG和QB相比該電荷仍可忽略，故在電荷平衡過程中不起任何作用。因此，柵和襯底都“感受”不到VS和VD的變化，因而在圖8.11b和c中，ΔQG和ΔQB可以忽略。對應的電容值于是便為：

對于弱反型(VDS>5Φt)，本征截止頻率可以用與在強反型時類似的方法來定義，  且圖8.16仍然有效。把式(8.3.36)代入式(8.3.33)，得到

利用弱反型時的gm和Cgb的表達式，可以證明

式中，ID是在特定工作點上的電流，IM是弱反型時可以達到的最大電流(即在弱反型區的上限點的電流)。

作為一個例子，考慮一個μ=60um²／(V·ns)及L=6μm的器件，工作在室溫下，ID等于最大反型電流的1／5°于是，式(8.3.38)給出ωT=8.7Mrad/s，這對應于fT＝ωT／2π=1.38MHz。在前面知道，同一器件在VGS-VT=2V，強反型時，fT是663MHz。

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