解析MOS晶體管高頻小信號模型的等效電路拓撲結構

為了表示式(9.2.12)，可以導出小信號等效電路。這樣的電路可以構造出無窮多個；最簡單的一個電路示于圖9.4a。該電路可以這樣來驗證：寫出g、d和b端的基爾霍夫電流定律，結果便是式(9.2.12)。MOS晶體管高頻小信號模型?？墒?，由于最初出現在式(7.3.4)中的漏端電流和源端電流的傳輸分量在隨后的推導中被略去，所以我們尚未得到一個完整的晶體管模型。MOS管等效電路拓撲結構?，F在，假如圖9.1b中的小信號電壓都為零，即所有的端電壓和端電流都固定不變，這樣充電分量便為零，且式(7.3.4)給出(用大寫I表示直流電流)：

在小信號電壓不為零的一般情況下，式(7.3.4)應為

現在，小信號傳輸分量i_t(t)和小信號充電分量都出現在上式的漏端電流和源端電流之中。

從式(9.2.14)中減去式(9.2.13)，便得到只與小信號電流有關的方程式：

小信號傳輸電流已經用圖8.2的三元件組合電路來模擬了。MOS晶體管高頻小信號模型。因為要把這一電流和式(9.2.15)的充電電流相加，所以應該把對應于這一電流的模型(圖8.2)加到圖9.4a中去，  且與漏源之間的其余元件并聯，從而得出了圖9.4b的完整模型。

現在釆推導另一種不同的小信號等效電路。讓我們采用

  把上面兩式代入式(9.2.12b)，得到

利用式（9.2.8b），上式變為

對式(9.2.12a)和(9.2.12c)進行類似的處理，式(9.2.12)便可寫成以下形式

其中

式(9.2.19b)已經得到證明。為了證明式(9.2.19a)和(9.2.19c)，只要把這些公式中的所有電壓都用υ_ds、υ_gs和υ_bs來表示，并利用式(9.2.20)和式(9.2.8)；這樣便可給出式(9.2.12a)和(9.2.12c)。

    式(9.2.19)不難用一個等效電路來表示。在該等效電路中加入圖8.2中的電路元件，便可得到圖9.5的結果。MOS晶體管高頻小信號模型。圖中五個電容(C_gs、C_gd、C_bs、C_bd和C_gb)與圖8.13模型中的五個電容完全一樣。MOS管等效電路拓撲結構。換句話說，圖9.5的模型可以認為僅僅是在圖8.13的模型上再增添四個元件而構成的，并且對已經包含在那個大家都熟悉的模型中的元件，無論在元件的意義上，還是在它的數值上都毋需進行修正。與文獻中所提出的其他模型相反，這是圖9.5中模型的一個重要特性。注意，在足夠低的頻率下，dυgs／dt和dυbs／dt很小，因而正比于這些量的電流分別和電流gmυgs及gmbυbs相比是可以忽略的。與此類似，通過Csd的電流與通過gd的電流相比也可忽略。最后，我們將發現，對于強反型模型，Cmx=0。MOS晶體管高頻小信號模型。因此，當頻率足夠低時，圖9.5的模型便簡化為圖8.13的模型。

為了對圖9.5中的模型提供更多的感性認識，我們來討論用圖9.5說明的兩個實驗。在a中，僅對漏端施加小信號電壓，結果可觀察到流進柵端的小信號電流；在b中，情況相反。用于每種情況下的，位于右側的小信號等效電路就是圖9.5的模型電路，但是為了簡單起見，只表示出了其中通過電流不為零的元件(省略了被短路的電容或電阻，與零值電壓成正比的電流源)。MOS晶體管高頻小信號模型。如在口中所見，流入柵的小信號電流是-Cgd(dυd／dt)。這樣，  Cgd確實表示d端對g端的影響。然而，盡管在一般情況下，電容Cgd連接在g和d之間，但它并不表示g端對d端的總的影響，這一點可在b中看到。實際上，流入漏端的電流為gmυg-(Cgd+Cm)(dυg／dt)。MOS管等效電路拓撲結構。注意，這里不僅存在傳導電流，而且電容電流也與a中的不同。因此，Cgd+Cm表示g端對d端的電容效應。從式(9.2.20)可知，Cgd+Cm=Cdg，正如已經討論過的，在下一小節將可定量地看到的那樣，Cdg一般不等于Cgd。Cm是轉移電容，這一電容考慮了以充電電流表示的柵和漏相互間的不同影響，正如gm是用來考慮以傳輸電流表示的柵和漏這兩端互相間的不同影響的一個跨導一樣。對Cmb和Cmx也有類似的解釋。

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