解析MOS管高頻小信號電容計算的強反型工作特性

強反型

在8.3節中，我們曾用對應于近似模型的電荷表達式來計算五個電容：Cgs、Cbs、Cgd、Cbd和Cgb，并曾給出了這些電容與VDS和BGS的幾條關系曲線。MOS管高頻小信號電容計算。我們可用同樣方法來計算本節中已定義的新電容。MOS管高頻小信號強反型。在推導這些電容的表達式時，我們還要利用8.3節中的簡化假設，即δ=δ₁，δ₁由式(8.3.7)給出，以及dδ₁／dV_S和dδ₁/dV_B都可忽略。

在定義式(9.2.1b)中代入qD=QD[QD按式(7.4.19)計算]，可以求出Cgd。經過許多代數運算之后，求得

其中，α定義于式(4.4.31)，并繪于圖4.13中。同樣，可求得

以及利用式(7.4.15)，求得

把最后一個公式和式(8.3.12)進行比較可看出，對于采用我們作過簡化假設的近似模型，有

為了計算Csd，我們把式(7.4.20)的Qs代入定義式(9.2.1b)，從而得到

注意，在非飽和時，這個量為負，這與測量結果相符(飽和時，C_sd變為零)。對于這一負值，可以如下面那樣直觀地來考慮。漏端電壓升高ΔVD，將使漏端的有效反向偏壓增加，并將引起反型層電荷數量減少。MOS管高頻小信號電容計算。由于QI是負的，因此這意味著變化量ΔQI>0，QI的這一正變化量將由正的ΔQs和正的ΔQD共同分擔。所以，將是負的。

Csd、Cdg、Cdb和Cbg的曲線在圖9.7中用虛線表示。實線表示采用通用電荷薄層模型的精確模型。正如對圖8.14所做的那樣，我們已把近似模型的飽和電壓V′DS選得與精確結果一致。MOS管高頻小信號強反型。這是可行的，因為近似直流電流式(4.4.30)中的δ假定選得與電容表達式中的δ1無關?？梢?，  當VSB較小時，除Cdb和Cbg之外，可以獲得較高的精度(圖9.7a)。如果像在8.3節中對Cbs和Cdb所做的那樣，即用式(8.3.14)形式的一個函數來取代δ1，則Cdb和Cbg的精度可以得到改善。

上述關系式與式(8.3.8)至式(8.3.12)一起給出了九個電容：C_gs、C_bs、C_gd、C_dg、C_bd、C_db、C_gb、C_bg和C_sd。本節中所定義的其他任何電容參數都可從這些電容以及式(9.2.8)或式(9.2.20)求得。例如，利用后者我們求得

這樣，我們就有圖9.5模型中的所有九個電容參數的表達式了。在圖9.8中用虛線給出C_m，C_mb和C_mx與VDS的關系曲線。實線再次表示精確計算的結果。VSB較小時，C_mb的精度欠佳。MOS管高頻小信號電容計算。用式(8.3.14)形式的一個函數式取代δ₁可以改善它的精度。MOS管高頻小信號強反型。然而，對于大多數應用來說，C_mb和C_db都不是最重要的參數。還要注意，簡單模型預測C_bg=C_gb或C_mx=0?？墒蔷_計算卻得出

因而

但是，如圖9.8中所示，C_mx非常小，在大多數實際情況下，它并不重要。

利用上面得出的結果和式(8.3.15)，可得[如果VDS較小和(或)VSB較大]

現在，我們來考慮在兩種感興趣的特殊情況下，電容參數的值。

VDS=0時的非飽和。在上述結果中，令VDS=0(a=1)，不難得到下列一些電容值(為完整起見，下面我們也重新寫出8.3節中所得到的結果)。

我們注意到，這里表示s、d、g和b中的任意兩個。實際上，這是真正能觀察到所有電容都滿足這一等式的唯一情況。MOS管高頻小信號強反型。如果VDS≠0，則可發現，  一般情況下，，其原因已經討論過了。

上面有一些結果已在8.3節中獲得并討論過了。這里，我們將設法說明其余結果看起來也似乎有理。由3.4.2節可知，在溝道的源端和漏端，單位面積反型層電荷Q′I的值為

 其中

當然，這里我們對VDS=0的情況感興趣。  然而，我們已經把VD和VS考慮為兩個互相獨立的電壓，因此，在把有關的表達式對某一電壓求微分的同時，可以保持另一個電壓為常數，以便與電容的定義一致。

    當VD≈VS時，可以假設沿溝道方向，Q′I隨位置劣成直線變化，即

把上式代入式(7.3.9)可求得Qo和Qs,結果是

現在，利用上述表達式不難證明式(9.2.31)中各個電容的值是正確的。特別是在式(9.2.31h）和式（9.2.31i）的分母中出現3和6的原因，現在變得十分明顯了。

式（9.2.31）中的所有結果和利用對應于精確反型模型的電荷表達式而得到的結果完全一致。

飽和

利用VDS=V′DS(α=0)的—般電容表達式，給出下列結果(有些結果已在8.3節中導出，為方便起見，重寫于下)。

注意，在餉和時，正如已討論過的那樣，有

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